Парадокс Эйнштейна, Подольского, Розена.

Перейти к: навигация, поиск

Парадокс Эйнште́йна — Подо́льского — Ро́зена (ЭПР-парадокс) — кажущийся парадокс, возникающий при попытке разработать эксперимент, нарушающий соотношение неопределённостей Гейзенберга. Согласно классическим представлениям, предложенная учёными версия эксперимента возможна и показывает неполноту квантовой механики. Однако, в реальности, нарушить соотношение оказывается невозможно благодаря явлению квантовомеханической запутанности, непривычность которого и составляет суть парадокса.

Согласно соотношению неопределённостей Гейзенберга, мы не можем измерить одновременно координату частицы и её импульс. Предполагая, что причиной неопределённости является то, что производя измерение одной величины, мы вносим принципиально неустранимые возмущения в её движение и искажаем значение другой величины, можно было бы предложить гипотетический способ, которым соотношение неопределённостей можно обойти.

Допустим, две одинаковые частицы A и B образовались в результате распада третьей частицы C. В этом случае, по закону сохранения импульса, их суммарный импульс должен быть равен исходному импульсу третьей частицы , то есть, импульсы двух частиц должны быть связаны. Это даёт нам возможность измерить импульс одной частицы и по закону сохранения импульса рассчитать импульс второй, не внося в её движение никаких возмущений. Поэтому, измерив координату второй частицы, мы сумеем получить для этой частицы значения двух неизмеримых одновременно величин, что по законам квантовой механики невозможно. Таким образом получается, что соотношение неопределённостей не является абсолютным, а законы квантовой механики являются неполными и должны быть в будущем уточнены.

Другой вариант парадокса связан с трактовкой «внезапного изменения» состояния частицы B как результата её взаимодействия с изменённой измерением частицей A, для чего при определённых условиях может потребоваться противоречащая основным принципам теории относительности передача сигнала со сверхсветовой скоростью.

Оказывается, существует возможность, при которой законы квантовой механики останутся абсолютными. Для этого нужно предположить, что две провзаимодействовавшие частицы остаются каким-то образом связанными между собой. Тогда возмущение, вносимое измерением в состояние первой частицы, мгновенно возмущает и состояние второй, после чего искажается значение второй физической величины как у первой, так и у второй частицы. Связанные таким образом частицы называются в квантовой механике запутанными и описываются единой волновой функцией, на каком бы расстоянии они ни находились. Передаваемое возмущение называется редукцией волновой функции (редукцией фон Неймана).

Казалось бы, такое предположение противоречит теории относительности, запрещающей распространение сигналов быстрее скорости света. В данном же случае возмущение должно распространяться мгновенно, ибо частицы могут находиться на любом расстоянии друг от друга к моменту проведения измерения.

И всё-таки противоречия нет. Мгновенная передача возмущения волновой функции не есть передача сигнала, ибо здесь нет физических объектов, движущихся быстрее света (волновая функция физического смысла не имеет). В частности, по законам квантовой механики, возмущение, вносимое при измерении, случайно, а значит нет способа сверхсветовой передачи информации.

В самом деле, представим себе, что на двух планетах в разных концах Галактики есть две монетки, выпадающие всегда одинаково. Если запротоколировать результаты всех подбрасываний, а потом сравнить их, то они совпадут. Сами же выпадания случайны, на них никак нельзя повлиять. Нельзя, например, договориться, что орёл — это единица, а решка — это ноль, и передавать таким образом двоичный код. Ведь последовательность нулей и единицы будет случайной и на том и на другом «конце провода» и не будет нести никакого смысла.

Получается, что парадоксу есть объяснение, логически совместимое и с теорией относительности, и с квантовой механикой.

Можно подумать, что это объяснение слишком неправдоподобно. Это настолько странно, что Альберт Эйнштейн никогда не поверил в «бога, играющего в кости». Но тщательные экспериментальные проверки неравенств Белла показали, что в нашем мире есть-таки нелокальные случайности.

Важно подчеркнуть одно уже упомянутое следствие этой логики: измерения над запутанными состояниями только тогда не будут нарушать теорию относительности и причинность, если они истинно случайны. Не должно быть никакой связи между обстоятельствами измерения и возмущением, ни малейшей закономерности, потому что в противном случае появилась бы возможность мгновенной передачи информации. Таким образом, квантовая механика (в копенгагенской интерпретации) и существование запутанных состояний доказывают наличие индетерминизма в природе.

С точки зрения статистической интерпретации, действительными объектами изучения в квантовой механике являются не единичные микрообъекты, а статистические ансамбли микрообъектов, находящихся в одинаковых макроусловиях. Соответственно, фраза «частица находится в таком-то состоянии» на самом деле означает «частица принадлежит такому-то статистическому ансамблю» (состоящему из множества аналогичных частиц). Поэтому выбор в исходном ансамбле того или иного подансамбля существенно меняет состояние частицы, даже если при этом не происходило непосредственного воздействия на неё.

В качестве простейшей иллюстрации рассмотрим следующий пример. Возьмём 1000 окрашенных монет и бросим их на 1000 листов бумаги. Вероятность того, что на случайно выбранном нами листе отпечатался «орёл», равна 1 / 2. Между тем для листов, на которых монеты лежат «решкой» вверх, та же самая вероятность равна 1 — то есть у нас имеется возможность косвенно устанавливать характер отпечатка на бумаге, глядя не на сам лист, а только на монету. Однако ансамбль, связанный с таким «косвенным измерением», совершенно отличен от исходного: он содержит уже не 1000 листов бумаги, а лишь около 500!

Таким образом, опровержение соотношения неопределённостей в «парадоксе» ЭПР было бы действительным лишь в том случае, если бы для исходного ансамбля оказался возможным одновременный выбор непустого подансамбля и по признаку импульса, и по признаку пространственных координат. Однако как раз невозможность такого выбора и утверждается соотношением неопределённостей! Иначе говоря, «парадокс» ЭПР на деле оказывается порочным кругом: он заранее предполагает неверность опровергаемого факта.

Вариант со «сверхсветовым сигналом» от частицы A к частице B также основан на игнорировании того обстоятельства, что распределения вероятностей значений измеряемых величин характеризуют не конкретную пару частиц, а содержащий огромное количество таких пар статистический ансамбль. Тут в качестве аналогичной можно рассмотреть ситуацию, когда окрашенная монета бросается на лист в темноте, после чего лист вытаскивается и запирается в сейф. Вероятность того, что на листе отпечатался «орёл», a priori равна 1 / 2. И то обстоятельство, что она немедленно превратится в 1, если мы зажжём свет и убедимся, что монета лежит «решкой» вверх, нимало не свидетельствует о способности нашего взгляда мистическим образом влиять на запертые в сейфе предметы.

Впервые ЭПР-парадокс был сформулирован Альбертом Эйнштейном в 1928 году на 5-ом Сольвеевском конгрессе, в дискуссии с Нильсом Бором. Эйнштейн не признавал вероятностного характера квантовой механики и считал вероятностное описание микромира неполным. Название «Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена» парадокс получил после выхода совместной статьи Альберта Эйнштейна, Бориса Подольского и Натана Розена (1935) «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?»[1]

После публикации этой статьи Нильс Бор опубликовал статью с тем же названием,^{[источник?]} в которой он высказал несколько тезисов за вероятностное описание квантовой механики, и даже ее связь с Эйнштейновской Общей теорией относительности. Так зародился спор Бора — Эйнштейна.^{[источник?]}